Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Содержание

Как найти площадь многоугольника

Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Все, что имеет больше двух углов, является многоугольником, в том числе и треугольник. Рассмотрим, как найти площадь многоугольников.

1

Как найти площадь многоугольника – треугольник

  • S = 1/2×h×b, где h – высота, а b – сторона.
  • S = 1/2 a×b×sinα, где а и b – стороны треугольника, а sinα – синус угла между ними.
  • S = √p×(p-a)×(p-b)×(p-c), где p – половина периметра, а, b, c – стороны. Если известны все стороны треугольника, то найти площадь можно именно по этой формуле.
  • S = r×p, где r – радиус вписанной окружности, а p – половина периметра. Если в треугольник вписана окружность, то для нахождения площади можно использовать эту формулу.
  • S = abc/4R, где a, b, c – стороны треугольника, а R – радиус описанной окружности. Если треугольник вписан в окружность, для нахождения площади треугольника можно использовать эту формулу.

Прямоугольный треугольник

  • S = 1/2×ab, где a и b – катеты прямоугольного треугольника.
  • S = d×e, где d и e отрезки гипотенузы, образованные при касании вписанной окружности об гипотенузу.
  • S = (p-a)×(p-b), где p – половина периметра, а и b – катеты.

Равнобедренный треугольник

  • S = 1/2×a²×sina, где а – бедро треугольника, sina же – угол между бедрами.
  • S = b²/4tgα/2, где b – основание треугольника, а tgα – угол между бедрами.

Равносторонний треугольник

  • S = √3×a²/4, где а – сторона треугольника (любая, так как в равностороннем треугольнике все стороны равны).
  • S = 3√3×R²/4, где R – радиус окружности, в которую вписан треугольник.
  • S = 3√3×r², где r – радиус окружности, которая вписана в треугольник.
  • S = h²/√3, где h – высота равностороннего треугольника.

2

Как найти площадь многоугольника – квадрат

  • S = a², а – сторона квадрата. Так как все стороны квадрата равны, достаточно умножить одну его сторону на другую.
  • S = d²/2, где d – диагональ квадрата.

3

Как найти площадь многоугольника – прямоугольник

  • S = a×b, где a и b – стороны прямоугольника. Так как противолежащие стороны в прямоугольнике равны, достаточно умножить одну его сторону (длину) на не противолежащую, перпендикулярную сторону (ширину).
  • S = a²+b²=c², где a – ширина, b – длина, а c – диагональ. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и если в условии задачи дана одна сторона прямоугольника и его диагональ, несложно будет найти и третью сторону, использую теорему Пифагора. После того как мы найдем эту сторону, ищем площадь по стандартной формуле a×b. Пример: Ширина прямоугольника – 3см, диагональ – 5 см. Найти площадь. Пишем 3² + x² = 5².  x² = 16 => x = 4. S = a×b = 3×4=12. Ответ: S прямоугольника = 12см²

4

Как найти площадь многоугольника – трапеция

  • S = (a+b)×h/2, где a – маленькое, b – большое основание трапеции, h – высота.
  • S = h×m, где h – высота, m – средняя линия трапеции, равная половине суммы оснований – 1/2×(a+b).
  • S = 1/2×d1×d2×sinα, где d1 и d2 – диагонали трапеции, а sinα – синус угла между ними.
  • S = a+b/2×√c²-((b-a)²+c²-d²/2(b-a))², где a и b – основания трапеции, c и d – остальные две стороны.

S = 4r²/sinα, где r – радиус вписанной окружности, а sinα – синус угла между стороной и основанием.

5

Площадь правильного многоугольника

  • S = r×p = 1/2×r×n×a, где r – радиус вписанной окружности, p – половина периметра. Для того чтобы найти площадь любого правильного многоугольника, нужно разбить его на равные треугольники с общей вершиной в центре вписанной окружности.
  • S = n×a²/4tg(360°/2n), где n – число сторон правильного многоугольника, а – длина стороны.Также вычислить площадь правильного многоугольника поможет данный онлайн сервис. Просто вставьте нужное значение и получите ответ.

6

Площадь неправильного многоугольника

Площадь неправильного многоугольника можно найти с помощью координат его вершин. Если в условии задачи даны вышеупомянутые координаты, то выполняем следующее:

  • Составляем таблицу указывая букву, обозначающую вершину и соответствующие координаты (x; y).
  • Умножаем значение x одной вершины на значение y второй и так далее.
  • Складываем все значение, получаем какое-то число.
  • Составляем точно такую таблицу, по такому же принципу умножаем y координату одной вершины на x координату второй, складываем получившиеся значения.
  • От суммы значений первой таблицы отнимаем сумму значений второй таблицы.
  • Полученное число делим на 2 и тем самым находим площадь неправильного многоугольника.

Первая полоса

Беременность

Как не набрать лишний вес во время беременности

Источник: https://sovetclub.ru/kak-najti-ploshhad-mnogougolnika

Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Конвертер единиц расстояния и длины Конвертер единиц площади Присоединяйтесь © 2011-2017 Довжик Михаил Копирование материалов запрещено.

В онлайн калькуляте можно использовать величины в одинаквых единицах измерения! Если у вас возниели трудности с преобразованием едениц измерения воспользуйтесь конвертером единиц расстояния и длины и конвертером единиц площади. Дополнительные возможности калькулятора вычисления площади четырехугольника

  • Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «вправо» и «влево» на клавиатуре.

Теория. Площадь четырехугольника Четырёхугольник — геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки. Четырёхугольник называется выпуклым, если отрезок соединяющий любые две точки этого четырехугольника, будет находиться внутри него.

Формула определения площади определяется путем взятия каждого ребра многоугольника АВ, и вычисления площади треугольника АВО с вершиной в начале координат О, через координаты вершин. При обходе вокруг многоугольника, образуются треугольники, включающие внутреннюю часть многоугольника и расположенные снаружи его.

Разница между суммой этих площадей и есть площадь самого многоугольника.
Поэтому формула называется формулой геодезиста, так как «картограф» находится в начале координат; если он обходит участок против часовой стрелки, площадь добавляется если она слева и вычитается если она справа с точки зрения из начала координат.

Формула площади действительна для любого самонепересекающегося (простого) многоугольника, который может быть выпуклым или вогнутым.

  • 1 Определение
  • 2 Примеры
  • 3 Более сложный пример
  • 4 Объяснение названия
  • 5 См.

Площадь многоугольника

Внимание

Это может быть:

  • треугольник;
  • четырехугольник;
  • пяти- или шестиугольник и так далее.

Такая фигура непременно будет характеризоваться двумя положениями:

  1. Смежные стороны не принадлежат одной прямой.
  2. У несмежных отсутствуют общие точки, то есть они не пересекаются.

Чтобы понять, какие вершины являются соседними, потребуется посмотреть, принадлежат ли они одной стороне. Если да, то соседние. В противном случае их можно будет соединить отрезком, который необходимо назвать диагональю. Их можно провести только в многоугольниках, у которых больше трех вершин.

Какие их виды существуют? Многоугольник, у которого больше четырех углов, может быть выпуклым или вогнутым. Отличие последнего в том, что некоторые его вершины могут лежать по разные стороны от прямой, проведенной через произвольную сторону многоугольника.

Как найти площадь правильного и неправильного шестиугольника?

  • Зная длину стороны, умножим её на 6 и получим периметр шестиугольника:10 см х 6 = 60 см
  • Подставим полученные результаты в нашу формулу:
  • Площадь = 1/2*периметр*апофему Площадь = ½*60см*5√3 Решаем: Теперь осталось упростить ответ, чтобы избавиться от квадратных корней, а полученный результат укажем в квадратных сантиметрах: ½ * 60 см * 5√3 см =30 * 5√3 см =150 √3 см =259.8 см² о том, как найти площадь правильного шестиугольника Существует несколько вариантов определения площади неправильного шестиугольника:
  • Метод трапеции.
  • Метод расчета площади неправильных многоугольников при помощи оси координат.
  • Метод разбивания шестиугольника на другие фигуры.

В зависимости от исходных данных, которые вам будут известны, подбирается подходящий метод.

Важно

Некоторые неправильные шестиугольники состоят из двух параллелограммов. Для определения площади параллелограмма следует умножить его длину на ширину и затем сложить две уже известные площади. о том, как найти площадь многоугольника Равносторонний шестиугольник имеет шесть равных сторон и является правильным шестиугольником.

Площадь равностороннего шестиугольника равняется 6 площадям треугольников, на которые разбита правильная шестиугольная фигура.

Все треугольники в шестиугольнике правильной формы равны, поэтому для нахождения площади такого шестиугольника достаточно будет знать площадь хотя бы одного треугольника.

Для нахождения площади равностороннего шестиугольника используется, конечно же, формула площади правильного шестиугольника, описанная выше.

404 not found

Украшение жилища, одежды, рисование картин способствовало процессу формирования и накопления сведений в области геометрии, которые люди тех времён добывали опытным путем, по крупицам и передавали из поколения в поколение.

Сегодня знания геометрии необходимы и закройщику, и строителю, и архитектору и каждому простому человеку в быту. Поэтому нужно учиться рассчитывать площадь различных фигур, и помнить, что каждая из формул может пригодиться впоследствии на практике, в том числе, и формула правильного шестиугольника.


Шестиугольником называется такая многоугольная фигура, общее количество углов которой равно шести. Правильным шестиугольником называют шестиугольную фигуру, которая имеет равные стороны. Углы у правильного шестиугольника также между собой равны.


В повседневной жизни мы часто можем встретить предметы, имеющие форму правильного шестиугольника.

Калькулятор площади неправильного многоугольника по сторонам

Вам понадобится

  • — рулетка;
  • — электронный дальномер;
  • — лист бумаги и карандаш;
  • — калькулятор.

Инструкция 1 Если вам нужна общая площадь квартиры или отдельной комнаты, просто прочтите технический паспорт на квартиру или дом, там указан метраж каждого помещения и общий метраж квартиры.

2 Для измерения площади прямоугольной или квадратной комнаты возьмите рулетку или электронный дальномер и измерьте длину стен. При измерении расстояний дальномером обязательно следите за перпендикулярностью направления луча, иначе результаты замеров могут быть искажены.

3 Затем полученную длину (в метрах) комнаты умножьте на ширину (в метрах). Полученное значение и будет площадью пола, она измеряется в квадратных метрах.

Формула площади гаусса

Если требуется посчитать площадь пола более сложной конструкции, например, пятиугольной комнаты или комнаты с круглой аркой, схематично начертите эскиз на листе бумаги. Затем разделите сложную форму на несколько простых, например, на квадрат и треугольник или прямоугольник и полукруг.

Измерьте при помощи рулетки или дальномера величину всех сторон получившихся фигур (для круга необходимо узнать диаметр) и занесите результаты на ваш чертеж.
5 Теперь посчитайте площадь каждой фигуры по отдельности. Площадь прямоугольников и квадратов высчитывайте перемножением сторон.

Для расчета площади круга диаметр разделите пополам и возведите в квадрат (умножьте его на самого себя), затем умножьте полученное значение на 3,14.
Если вам нужна только половина круга, разделите полученную площадь пополам.

Чтобы рассчитать площадь треугольника, найдите Р, для этого сумму всех сторон поделите на 2.

Формула расчета площади неправильного многоугольника

Если точки пронумерованы последовательно в направлении против часовой стрелки, то детерминанты в формуле выше положительны и модуль в ней может быть опущен; если они пронумерованы в направлении по часовой стрелке, детерминанты будут отрицательными. Это происходит потому, что формула может рассматриваться как частный случай теоремы Грина. Для применения формулы необходимо знать координаты вершин многоугольника в декартовой плоскости.

Для примера возьмём треугольник с координатами {(2, 1), (4, 5), (7, 8)}. Возьмём первую х -координату первой вершины и умножим её на y -координату второй вершины, а затем умножим х второй вершины на y третьей. Повторим эту процедуру для всех вершин. Результат может быть определен по следующей формуле:[3] A tri.

Формула расчета площади неправильного четырехугольника

A} _{\text{tri.}}={1 \over 2}|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{1}y_{3}|} где xi и yi обозначают соответствующую координату. Эту формулу можно получить, раскрыв скобки в общей формуле для случая n = 3.

По этой формуле можно обнаружить, что площадь треугольника равна половине суммы 10 + 32 + 7 − 4 − 35 − 16, что даёт 3. Число переменных в формуле зависит от числа сторон многоугольника. Например, в формуле для площади пятиугольника будут использоваться переменные до x5 и y5: A pent.

= 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | {\displaystyle \mathbf {A} _{\text{pent.

}}={1 \over 2}|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{4}+x_{4}y_{5}+x_{5}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{4}y_{3}-x_{5}y_{4}-x_{1}y_{5}|} A для четырехугольника — переменные до x4 и y4: A quad.

Источник: http://1privilege.ru/formula-dlya-rascheta-ploshhadi-nepravilnogo-mnogougolnika/

Как рассчитать площадь неправильного многоугольника с разными сторонами

Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Это может быть:

  • треугольник;
  • четырехугольник;
  • пяти- или шестиугольник и так далее.

Такая фигура непременно будет характеризоваться двумя положениями:

  1. Смежные стороны не принадлежат одной прямой.
  2. У несмежных отсутствуют общие точки, то есть они не пересекаются.

Чтобы понять, какие вершины являются соседними, потребуется посмотреть, принадлежат ли они одной стороне. Если да, то соседние. В противном случае их можно будет соединить отрезком, который необходимо назвать диагональю.

Их можно провести только в многоугольниках, у которых больше трех вершин. Какие их виды существуют? Многоугольник, у которого больше четырех углов, может быть выпуклым или вогнутым.

Отличие последнего в том, что некоторые его вершины могут лежать по разные стороны от прямой, проведенной через произвольную сторону многоугольника.

Как посчитать площадь многоугольника

Важно Пример многоугольникаДанный калькулятор обсчитывает площадь многоугольника по введенным сторонами и диагоналям, разбивающим многоугольник на непересекающиеся треугольники.

Смотрим на картинку — площадь многоугольника ABCDE можно вычислить как сумму площадей треугольников ABD, BCD и ADE.

Итак, измеряем длины сторон интересующего нас многоугольника, заносим их в таблицу, мысленно разбиваем многоугольник на треугольники, измеряем нужные диагонали, также заносим их в таблицу, после чего калькулятор рассчитывает площадь всей фигуры.

Правильный многоугольник

Внимание Шаг 1: Найдем радиус вписанного круга.А = R * Cos(π / N)= 2 * Cos(3.14 / 5)= 2 * Cos(0.63)= 2 * 0.81Апофема (радиус вписанного круга) = 1.62.Шаг 2: Найдем площадь.Площадь = A² * N * Tan(π / N)= 1.62² * 5 * Tan(3.14 / 5)= 2.62 * 5 * Tan(0.63)= 13.1 * 0.

73Площадь = 9.5. Задача 4: Найти площадь многоугольника используя Апофему (радиус вписанного круга), если длина стороны равна 2, а количество сторон 5.Step 1: Найдем Апофему.Апофема = длина стороны / (2 * Tan(π / N))= 2 / (2 * Tan(π / 4))= 2 / (2 * Tan(0.785))= 2 / (2 * 0.

999)= 2 / 1.998Апофема (А) = 1.
Шаг 2: Найдем периметр.Периметр (P) = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8 Шаг 3: Найдем площадь.Площадь = (A * P) / 2= (1 * 8) / 2= 8 / 2Площадь = 4.

Приведенные выше примеры показывают, как вычислить площадь и периметр многоугольника вручную.

Как узнать площадь многоугольника?

Тогда площадь многоугольника определяется, как сумма n слагаемых. Каждое из них выглядит так: ((yi+1 +yi)/2) * (xi+1 — xi).

В этом выражении i изменяется от единицы до n. Стоит отметить, что знак результата будет зависеть от обхода фигуры. При использовании указанной формулы и движении по часовой стрелке ответ будет получаться отрицательным.

Пример задачи Условие. Координаты вершин заданы такими значениями (0.6; 2.1), (1.8; 3.6), (2.2; 2.3), (3.6; 2.4), (3.1; 0.5). Требуется вычислить площадь многоугольника. Решение.

По формуле, указанной выше, первое слагаемое будет равно (1.8 + 0.6)/2 * (3.6 — 2.1). Здесь нужно просто взять значения для игрека и икса от второй и первой точек.

Несложный расчет приведет к результату 1.8. Второе слагаемое аналогично получается: (2.2 + 1.8)/2 * (2.3 — 3.6) = -2.6. При решении подобных задач не стоит пугаться отрицательных величин.


Все идет так, как нужно.

Как посчитать площадь неправильного многоугольника

Из нее легко получить такую, которая пригодится для частных случаев:

  1. треугольника: S = (3√3)/4 * R2;
  2. квадрата: S = 2 * R2;
  3. шестиугольника: S = (3√3)/2 * R2.

Ситуация с неправильной фигурой Выходом для того, как узнать площадь многоугольника, если он не является правильным и его нельзя отнести ни к одной из известных ранее фигур, является алгоритм:

  • разбить его на простые фигуры, например, треугольники, чтобы они не пересекались;
  • вычислить их площади по любой формуле;
  • сложить все результаты.

Что делать, если в задаче даны координаты вершин многоугольника? То есть известен набор пар чисел для каждой точки, которые ограничивают стороны фигуры. Обычно они записываются как (x1; y1) для первой, (x2; y2) — для второй, а n-ая вершина имеет такие значения (xn; yn).

Калькулятор площади многоугольника

Для расчета площади правильного треугольника используется следующая формула: Зная площадь одного из треугольников, можно легко рассчитать площадь шестиугольника. Формула для ее расчета проста: поскольку правильный шестиугольник — это шесть равных треугольников, следует площадь нашего треугольника умножить на 6.

Если провести от центра фигуры к любой из ее сторон перпендикуляр, получим отрезок, который называется апофема. Рассмотрим, как найти площадь шестиугольника при известной апофеме:

  1. Площадь = 1/2*периметр*апофему.
  2. Предположим, наша апофема равняется 5√3 см.
  1. Используя апофему, находим периметр: Поскольку апофема расположена перпендикулярно к стороне шестиугольника, то углы треугольника, созданного при помощи апофемы, будут равняться 30˚—60˚—90˚.

Калькулятор расчета площади земельного участка неправильной формы

Как узнать площадь многоугольника? В первом случае он окажется треугольником, и можно воспользоваться одной из формул: Фигура с четырьмя вершинами может оказаться параллелограммом: Формула для площади трапеции: S = н * (a + в) / 2, где а и в — длины оснований. Как поступить с правильным многоугольником, у которого больше четырех вершин? Для начала такая фигура характеризуется тем, что в ней все стороны равны. Как посчитать площадь многоугольника Вам понадобится

  • — бечевка;
  • — рулетка;
  • — циркуль;
  • — линейка;
  • — калькулятор.

Инструкция а, b и c – длины сторон треугольника, р – полупериметр (стандартное обозначение).

Как найти площадь правильного и неправильного шестиугольника?

Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Умение определять площадь различных фигур играет немалуюроль в жизни каждого человека. Рано или поздно приходится иметь дело с этимизнаниями. К примеру, в процессе ремонта помещения для определения необходимогоколичества рулонов обоев, линолеума, паркета, плитки в ванную или на кухнюнужно уметь рассчитывать необходимую площадь.

Знаниями в области геометрии пользовались еще в древнемВавилоне и других странах. На первых шагах к культуре всегда возникаланеобходимость измерить участок, расстояние. При строительстве первыхзначительных сооружений требовались умения выдерживать вертикаль,спроектировать план.

Роль эстетических потребностей людей также имела немалоезначение. Украшение жилища, одежды, рисование картин способствовало процессуформирования и накопления сведений в области геометрии, которые люди тех времёндобывали опытным путем, по крупицам и передавали из поколения в поколение.

Сегодня знания геометрии необходимы и закройщику, и строителю,и архитектору и каждому простому человеку в быту.

Поэтому нужно учиться рассчитывать площадь различныхфигур, и помнить, что каждая из формул может пригодиться впоследствии напрактике, в том числе, и формула правильного шестиугольника. Шестиугольником называетсятакая многоугольная фигура, общее количество углов которой равно шести.

Площадь правильного шестиугольника

Правильным шестиугольником называют шестиугольную фигуру,которая имеет равные стороны. Углы у правильного шестиугольника также междусобой равны.

В повседневной жизни мы часто можем встретить предметы,имеющие форму правильного шестиугольника. Это и металлическая гайка, и ячейкипчелиных сот, и структура снежинки. Шестиугольными фигурами отлично заполняютсяплоскости. Так, например, при мощении тротуарной плитки мы можем наблюдать, какплитка укладывается одна возле другой, не оставляя пустых мест.

Свойстваправильного шестиугольника

  • Правильный шестиугольник всегда будет иметь равные углы,каждый из которых составляет 120˚.
  • Сторона фигуры равняется радиусу описанной окружности.
  • Все стороны в правильном шестиугольнике равны.
  • Правильный шестиугольник плотно заполняет плоскость.

Как посчитатьплощадь правильного шестиугольника?

Площадь правильного шестиугольника можно рассчитать,разбив его на шесть треугольников, каждый из которых будет иметь равныестороны.

Для расчета площади правильного треугольника используетсяследующая формула:Зная площадь одного из треугольников, можно легкорассчитать площадь шестиугольника. Формула для ее расчета проста: посколькуправильный шестиугольник — это шесть равных треугольников, следует площадьнашего треугольника умножить на 6.

Если провести от центра фигуры к любой из ее сторонперпендикуляр, получим отрезок, который называется апофема. Рассмотрим, какнайти площадь шестиугольника при известной апофеме:

  1. Площадь = 1/2*периметр*апофему.
  2. Предположим, наша апофема равняется 5√3 см.

  1. Используя апофему, находим периметр: Поскольку апофемарасположена перпендикулярно к стороне шестиугольника, то углы треугольника,созданного при помощи апофемы, будут равняться 30˚—60˚—90˚.

    Каждая сторонаполученного треугольника будет соответствовать: x-x√3-2x,где короткая сторона, которая расположена напротив угла в 30˚— это x, длинная сторона,расположенная напротив угла в 60˚ — это x√3,а гипотенуза — 2x.

  2. Поскольку апофема представлена, как x√3, можно подставить ее в формулу a = x√3 и решить.

    Если, к примеру,апофема = 5√3, тогда подставим этувеличину в формулу и получим: 5√3 см = x√3, или x = 5см.

  3. Итак, короткая сторона треугольника равняется 5 см.поскольку эта величина является половиной длины стороны шестиугольника,умножаем 5 на 2 и получим 10 см, которая является длиной стороны.

  4. Зная длину стороны, умножим её на 6 и получим периметршестиугольника:10 см х 6 = 60 см
  5. Подставим полученные результаты в нашу формулу:

  Площадь =1/2*периметр*апофему

  Площадь = ½*60см*5√3

Решаем:

Теперь осталось упроститьответ, чтобы избавиться от квадратных корней, а полученный результат укажем вквадратных сантиметрах:

½ * 60 см * 5√3 см =30 * 5√3см =150 √3 см =259.8 см²

о том, как найти площадь правильного шестиугольника

Площадь неправильного шестиугольника

Существует несколько вариантов определения площадинеправильного шестиугольника:

  • Метод трапеции.
  • Метод расчета площади неправильных многоугольников припомощи оси координат.
  • Метод разбивания шестиугольника на другие фигуры.

В зависимости от исходных данных, которые вам будутизвестны, подбирается подходящий метод.

Метод трапеции

Площадь шестиугольника, имеющего произвольную(неправильную) форму, рассчитывается методом трапеции, суть которого состоит вразделении шестиугольника на отдельные трапеции и последующим вычислениемплощади каждой из них.

Метод с осямикоординат

Кроме этого, площадь неправильного шестиугольника можно рассчитатьпри помощи метода расчета площади неправильных многоугольников. Рассмотрим егона следующем примере:

Вычисление будем выполнять методом использованиякоординат вершин многоугольника:

  1. На этом этапе следует сделать таблицу и записатькоординаты вершин x и y. Выбираем вершины впоследовательном порядке по направлению против часовой стрелки, завершив конецсписка повторной записью координаты первой вершины:
  1. Теперь следует умножить значения координаты х 1-й вершинына y 2-йвершины и продолжить таким образом умножение далее. Затем необходимо сложитьполученные результаты. В нашем случае получилось 82:
  1. Последовательно умножаем значения координат y1-йвершины на значения координат х 2-й вершины. Суммируем полученные результаты. Внашем случае получилось 38:
  1. Вычитаем сумму, которую получили на четвертом этапе изсуммы, которая получилась на третьем этапе: 82 – (-38) = 120
  1. Теперь необходимо разделить результат, который былполучен на предыдущем этапе и найдем площадь нашей фигуры: S= 120/2 = 60см²

Метод разбиванияшестиугольника на другие фигуры

Каждый многоугольник можно разделить на несколько другихфигур. Это могут быть треугольники, трапеции, прямоугольники. Исходя изизвестных данных, пользуясь формулами определения площадей перечисленных фигур,последовательно вычисляются их площади и затем суммируются.

Некоторые неправильные шестиугольники состоят из двухпараллелограммов. Для определения площади параллелограмма следует умножить егодлину на ширину и затем сложить две уже известные площади.

о том, как найти площадь многоугольника

Площадь равностороннего шестиугольника

Равносторонний шестиугольник имеет шесть равных сторон иявляется правильным шестиугольником.

Площадь равностороннего шестиугольника равняется 6площадям треугольников, на которые разбита правильная шестиугольная фигура.

Все треугольники в шестиугольнике правильной формы равны,поэтому для нахождения площади такого шестиугольника достаточно будет знатьплощадь хотя бы одного треугольника.

Для нахождения площади равностороннего шестиугольникаиспользуется, конечно же, формула площади правильного шестиугольника, описаннаявыше.

Источник: https://www.rutvet.ru/in-kak-nayti-ploschad-pravilnogo-i-nepravilnogo-shestiugolnika-7674.html

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.